Mécanique des milieux continus - Cours et exercices corrigés

Cet ouvrage propose une présentation de la mécanique des milieux continus
destinée aux élèves des écoles d’ingénieurs et des formations universitaires
(L3 et M1). Chaque chapitre comporte un exposé synthétique des concepts qui
est ensuite illustré et complété sous forme d’exercices corrigés.
L’initiation au calcul tensoriel qui occupe les premières pages de cet ouvrage
est rapidement mise à profit dans le cadre de la description mathématique de
la transformation géométrique et de la représentation des efforts intérieurs.
On traite les deux points de vue lagrangien et eulérien. Les concepts de
contrainte et de déformation sont d’abord mis en oeuvre à l’occasion d’une
brève introduction au calcul à la rupture. La théorie de l’élasticité est
essentiellement présentée et illustrée dans le cas de la linéarité, mais une
initiation à l’élasticité en transformation finie est proposée en exercices.
On détaille d’abord les méthodes de résolution directe basées sur des
potentiels en déplacement ou en contrainte. Ensuite, une place importante est
réservée aux méthodes variationnelles. En particulier, la méthode des éléments
finis est illustrée dans le cadre de plusieurs exercices. L’ouvrage propose
également une introduction à la mécanique des fluides. L’attention est dirigée
principalement vers l’étude des écoulements potentiels. Celle-ci est complétée
par une prise de contact avec la notion de couche limite en raison de
l’interconnexion de ces deux modélisations. L’étude des milieux curvilignes
élastiques clôture cet ouvrage.
Pour intégrer, il faut assimiler le cours, en connaître les points
fondamentaux et savoir le mettre en application dans des exercices ou des
problèmes souvent ardus.
Cette collection est conçue pour répondre à ces difficultés. Dans chaque
chapitre, correspondant à peu près à une semaine de cours, le lecteur trouvera
:
\- Le résumé de cours
Il vous permettra d’accéder à une connaissance synthétique des notions.
\- Les méthodes
Elles vous initieront aux techniques usuelles qu’il faut savoir mettre en
place.
\- Le vrai/faux
Il testera votre compréhension du cours et vous évitera de tomber dans les
erreurs classiques.
\- Les exercices, avec des indications
Souvent tirés d’annales de concours, ils vous entraîneront aux écrits comme
aux oraux.
\- Les corrigés
Toujours rédigés avec soin, ils vous aideront à progresser dans la résolution
d’exercices.
Ainsi, avec un seul livre par année et par matière, la collection Prépas
Sciences vous permettra de surmonter les colles, d’affronter les DS, et elle
vous guidera, jour après jour, dans votre cheminement vers la réussite aux
concours.